સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+2y=2$ અને $2x+3y=3$.

જો સમીકરણ સંહતિ $x+2y-3z=2$,$2x+\lambda y+5z=5$,$14x+3y+\mu z=33$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\lambda+\mu$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=5, x+2y+az=9, x+2y+z=b$ અસંગત છે જો

ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$-x+2y-9z=7$
$-x+3y-7z=9$
$-2x+y+5z=8$
$-3x+y+13z=\lambda$
નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ છે. તો બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ નું સમતલ $2x-2y+z=\lambda$ થી અંતર શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ $k$ ની એવી બે વાસ્તવિક કિંમતો હોય કે જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $x+2y+z=1$,$x+3y+4z=k$ અને $x+5y+10z=k^2$ સુસંગત હોય,તો $A+B=$

ક્રમિત જોડ $(a, b)$,જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x - 2y + z = b$,$5x - 8y + 9z = 3$,અને $2x + y + az = -1$ ને કોઈ ઉકેલ નથી,તે છે